Есть обобщения предельной теоремы на случай сложения неоднотипно распределённых величин - когда различия между распределениями невелики, или когда величины складываются не просто так, а с некими дополнительными преобразованиями... В итоге всё равно получается нормальное распределение или близкое к оному.