Замечания :-)

"эквивалентный блину" -- лучше "гомеоморфный блину"

"Он связность свою повышал" -- это как-то неправильно. Если повышал, то становился более связным. А увеличение количества дырок так назвать никак нельзя. Тогда уж "сложность", а не "связность". (Если совсем точно, то "размерность первой группы гомологий"; если чтобы в ритм уложилось, то "он ранг H_1 повышал" :)))