Я основывался на определении связности через число разрезов, потребных для превращения фигуры в лист: http://stratum.ac.ru/textbooks/kgrafic/lection17.html . Ёж с одной дыркой (забудем о естественных отверстиях...) и так растягивается в лист, так что связность = 1. Две дырки требуют одного разреза, так что связность = 2...

Что я неправильно понял?