Ага. Видимо, термином таки злоупотребляют. В популярных введениях связность обычно определяют через дырки и разрезы (вот ещё нашёл: http://sbiryukova.narod.ru/Met_pos/Met_pos_04-05/18_1_6.htm). Из какого-то такого пособия я это определение и запомнил.

Оставлю стишок как есть и добавлю ссылку на особое мнение :)