Изначально вероятность равная - 1/3 на каждое место.

Это вероятность чего?

Есть предложение рассматривать другое пространство событий: "выбрана дверь с призом" и "выбрана дверь без приза".

Ты выбираешь дверь вслепую. Вероятность наступления этих событий - 1/3 и 2/3. Ведущий открывает другую дверь, она без приза. Добавилось информации: "дверь Х без приза". Дальше продолжать? :)