Теория вероятности

[andrzejn]

Перефразируем известную задачку про телешоу с призами.

Вы заходите в общественный туалет. Перед вами три кабинки, все двери одинаково прикрыты, но ни одна не заперта. Вы пытаетесь угадать, какая из кабинок свободна, и решаете начать с крайней левой. В этот момент из правой кабинки раздаётся вздох и журчание. Следует ли вам изменить решение и заглянуть сначала в среднюю кабинку?

Comments

Re: Re

[lee-bey.livejournal.com]

В задачке про телешоу с призами было доп. условие: дверку открывал ведущий, который знал правильный ответ, и открывал он только ту дверку, за которой ничего не было.
Так что, если разобрать ту задачу аккуратно (построить все элементарные случайные события, итп), то получится, что выгоднее сменить дверку.

А вот здесь --- нет.

Re: Re

[http://users.livejournal.com/_adept_/]

"дверку открывал ведущий, который знал правильный ответ"

Это совершенно необязательно.

Re: Re

[netch]

Вот этого уже я не понимаю. В упор. Тем более, что по твоей ссылке в википедии рассказано, что участие ведущего тут принципиально, так что фактически получается задача не теории вероятностей, а теории игр.

Re: Re

[http://users.livejournal.com/_adept_/]

Хм. Предположим, что дверку открыл не ведущий, а генератор случайных чисел. И за дверкой - пусто. В чем тут разница со случаем, когда дверку открыл всезнающий ведущий (и за ней - пусто)?

Re: Re

[netch]

Вот и мне интересно.
Изначально вероятность равная - 1/3 на каждое место. Если мы знаем, что третье место с козлом - первые два получают 1/3 от 2/3, то есть 1/2. И менять нет смысла.
А вот если вмешивается ведущий - он точно не будет открывать то место, которое с машиной. Вот тут уже можно думать.

Re: Re

[http://users.livejournal.com/_adept_/]

Изначально вероятность равная - 1/3 на каждое место.

Это вероятность чего?

Есть предложение рассматривать другое пространство событий: "выбрана дверь с призом" и "выбрана дверь без приза".

Ты выбираешь дверь вслепую. Вероятность наступления этих событий - 1/3 и 2/3. Ведущий открывает другую дверь, она без приза. Добавилось информации: "дверь Х без приза". Дальше продолжать? :)

Re: Re

[netch]

> Это вероятность чего?

того что за конкретной дверью машина.

> Ты выбираешь дверь вслепую. Вероятность наступления этих событий - 1/3 и 2/3. Ведущий открывает другую дверь, она без приза. Добавилось информации: "дверь Х без приза". Дальше продолжать? :)

Да, продолжать. Вероятности типа "выбрана дверь с призом" - не исходные факторы, а вычисляемые на основании известных данных. Поэтому как только стало известно что дверь номер 3 с козлом - это приводит к данным, что машина или за первой дверью, или за второй, но никак не за третьей. А если изначально они были разложены действительно случайно - то вероятность попасть на машину составляет ровно 1/2.

А теперь тебе встречный вопрос. Известно ли ведущему изначальное расположение? Кто ему говорит открыть именно 3-ю дверь и то, что за ней козёл? Зависит ли его решение открыть дверь с козлом от выбора играющего? Без ответа на эти вопросы решение задачи невозможно.

Re: Re

[http://users.livejournal.com/_adept_/]

/me посидел с ручкой и бумажкой ...

Ты был прав, а я - нет. Если ведущий открывает дверь рандомно, то выбор другой двери ничего не дает.