Математические терзания
Monday, 5 July 2004 14:31![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
andrzejnДумаю, что из присутствующих никто советом помочь не сможет, поэтому просто записываю задачку на память.
Кривая в 3-мерном пространстве задана параметрическими уравнениями
x=X(a); y=Y(a); z=Z(a)
Необходимо найти такую функцию a=A(t), чтобы при её подстановке в исходные уравнения получить уравнения движения точки по кривой с постоянной скоростью:
x=X(A(t)); y=Y(A(t)); z=Z(A(t)); (dx/dt)2+(dy/dt)2+(dz/dt)2=const
Я понимаю, что в общем случае задача не решается и надо её считать численно. Но, может, для частного случая синусоид (X(a)=sin(KXa) и аналогично для других координат) найдётся общее аналитическое решение?
Кривая в 3-мерном пространстве задана параметрическими уравнениями
x=X(a); y=Y(a); z=Z(a)
Необходимо найти такую функцию a=A(t), чтобы при её подстановке в исходные уравнения получить уравнения движения точки по кривой с постоянной скоростью:
x=X(A(t)); y=Y(A(t)); z=Z(A(t)); (dx/dt)2+(dy/dt)2+(dz/dt)2=const
Я понимаю, что в общем случае задача не решается и надо её считать численно. Но, может, для частного случая синусоид (X(a)=sin(KXa) и аналогично для других координат) найдётся общее аналитическое решение?
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: Monday, 5 July 2004 04:42 (UTC)ru_math
Date: Monday, 5 July 2004 04:56 (UTC)Re: ru_math
Date: Monday, 5 July 2004 05:00 (UTC)